Cho hàm số $y=f(x)=\frac{ax+b}{cx+1}$ $(c\ne 0,a-bc\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

a) Đúng. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có tiệm cận đứng là $x=-\frac{1}{2}$ và tiệm cận ngang là $y=\frac{1}{2}$.

b) Sai. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right);\left(-\frac{1}{2};+\infty \right)$.

c) Sai. Tiệm cận đứng $x=\frac{-1}{c}=\frac{-1}{2}\Rightarrow c=2$. Tiệm cận ngang $y=\frac{a}{c}=\frac{a}{2}=\frac{1}{2}\Rightarrow a=1$. $x=0\Rightarrow y=b=0$.

d) Đúng. $a+2b+c=2+2.0+1=3$
a) Đúng. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có tiệm cận đứng là $x=-\frac{1}{2}$ và tiệm cận ngang là $y=\frac{1}{2}$
b) Sai. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right);\left(-\frac{1}{2};+\infty \right)$
c) Sai. Tiệm cận đứng $x=\frac{-1}{c}=\frac{-1}{2}\Rightarrow c=2$. Tiệm cận ngang $y=\frac{a}{c}=\frac{a}{2}=\frac{1}{2}\Rightarrow a=1$. $x=0\Rightarrow y=b=0$
d) Đúng. $a+2b+c=2+2.0+1=3$