Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm trong không gian. Sau một khoảng thời gian, chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát về phía Đông và về phía Nam, đồng thời cách mặt đất ; chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát về phía Bắc và về phía Tây, đồng thời cách mặt đất . Cùng thời điểm đó, một người đứng trên mặt đất và nhìn thấy hai khinh khí cầu nói trên. Biết rằng, so với các vị trí quan sát khác trên mặt đất, vị trí người đó đứng có tổng khoảng cách đến hai khinh khí cầu là nhỏ nhất. Hỏi tổng khoảng cách nhỏ nhất ấy bằng bao nhiêu kilômét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án chính thức: 5.55
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn hệ toạ độ với mặt phẳng là mặt đất, trục hướng Đông, hướng Bắc, thẳng đứng hướng lên.
Vị trí khinh khí cầu thứ nhất: .
Vị trí khinh khí cầu thứ hai: .
Lấy điểm đối xứng với qua mặt đất là .
Tổng khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm trên mặt đất đến hai khinh khí cầu bằng độ dài đoạn thẳng :
.
(Theo bảng đáp án chính thức trang 9, mã đề 0201: Kết quả là 5,55).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán Sở GD&ĐT Đắk Lắk

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 3y - 4z + 1 = 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có toạ độ là
Xem →
Câu 2:Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: | Thời gian (phút) | [0; 20) | [20
Xem →
Câu 3:Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem →
Câu 4:Cho cấp số cộng (u n) với u 1 = 2 và u 2 = 8. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
Xem →
Câu 5:Phương trình 2 x-1 = 8 có nghiệm là
Xem →
Câu 6:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 7:Tập nghiệm của bất phương trình 2 x < 3 là
Xem →
Câu 8:Nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x 2 - x là
Xem →
Câu 9:Cho hình hộp ABCD.EFGH (hình vẽ). 1 Kết quả phép toán AB - EH bằng
Xem →
Câu 10:Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2x - 1 x + 1 là
Xem →
Câu 11:Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1; 3; -2) và nhận vectơ u = (1; -1; 5) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là
Xem →
Câu 12:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có một nguyên hàm là hàm F(x). Biết rằng F(1) = 9, F(2) = 5. Giá trị của tích phân 1 2 f(x) dx bằng
Xem →
Câu 13:Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 80 m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 500 km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ
Xem →
Câu 14:Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất sản xuất 60\% và phân xưởng thứ hai sản xuất 40\% tổng số
Xem →
Câu 15:Một chất điểm chuyển động thẳng trong 24 giây với vận tốc v(t) (đơn vị: m/s) là hàm số phụ thuộc thời gian t (đơn vị: giây) có đồ thị cho bở
Xem →
Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm trong không gia... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com