Câu 17exam#Toán 12#Thi thử tốt nghiệp THPT 2025
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán Sở GD&ĐT Đắk LắkHai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm trong không gian. Sau một khoảng thời gian, chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát về phía Đông và về phía Nam, đồng thời cách mặt đất ; chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát về phía Bắc và về phía Tây, đồng thời cách mặt đất . Cùng thời điểm đó, một người đứng trên mặt đất và nhìn thấy hai khinh khí cầu nói trên. Biết rằng, so với các vị trí quan sát khác trên mặt đất, vị trí người đó đứng có tổng khoảng cách đến hai khinh khí cầu là nhỏ nhất. Hỏi tổng khoảng cách nhỏ nhất ấy bằng bao nhiêu kilômét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm trong không gian. Sau một khoảng thời gian, chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát về phía Đông và về phía Nam, đồng thời cách mặt đất ; chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát về phía Bắc và về phía Tây, đồng thời cách mặt đất . Cùng thời điểm đó, một người đứng trên mặt đất và nhìn thấy hai khinh khí cầu nói trên. Biết rằng, so với các vị trí quan sát khác trên mặt đất, vị trí người đó đứng có tổng khoảng cách đến hai khinh khí cầu là nhỏ nhất. Hỏi tổng khoảng cách nhỏ nhất ấy bằng bao nhiêu kilômét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 5.55
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn hệ toạ độ với mặt phẳng là mặt đất, trục hướng Đông, hướng Bắc, thẳng đứng hướng lên.
Vị trí khinh khí cầu thứ nhất: .
Vị trí khinh khí cầu thứ hai: .
Lấy điểm đối xứng với qua mặt đất là .
Tổng khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm trên mặt đất đến hai khinh khí cầu bằng độ dài đoạn thẳng :
.
(Theo bảng đáp án chính thức trang 9, mã đề 0201: Kết quả là 5,55).
Vị trí khinh khí cầu thứ nhất: .
Vị trí khinh khí cầu thứ hai: .
Lấy điểm đối xứng với qua mặt đất là .
Tổng khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm trên mặt đất đến hai khinh khí cầu bằng độ dài đoạn thẳng :
.
(Theo bảng đáp án chính thức trang 9, mã đề 0201: Kết quả là 5,55).