Hai chiếc tàu thủy đậu trên biển tại hai vị trí lần lượt là M, N cách nhau 500 m và thẳng hàng với điểm A là chân của một tháp hải đăng AB. Từ điểm M và điểm N người ta nhìn đỉnh B của tháp lần lượt dưới hai góc: $\widehat{AMB}=30^{\circ }$, $\widehat{ANB}=45^{\circ }$. Chiều cao AB của tháp là bao nhiêu mét? (Kết quả phép tính cuối cùng làm tròn đến hàng đơn vị).

(AI giải đề cho tôi)
Gọi AB = h. Tam giác ABN vuông tại A, góc ANB = 45° nên AN = AB = h. Tam giác ABM vuông tại A, góc AMB = 30° nên AM = AB / tan30° = h√3. Theo hình vẽ, thứ tự điểm trên mặt biển là M, N, A nên MN = AM − AN = h(√3 − 1) = 500. Suy ra h = 500/(√3 − 1) = 250(√3 + 1) ≈ 250 · 2,732 ≈ 683,01 m. Làm tròn đến hàng đơn vị: AB ≈ 683 m, khớp với đáp án nguồn 683 (bảng đáp án, Mã đề 1002, Phần III câu 4).