Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau một góc . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 8 hải lí một giờ và tàu thứ hai chạy với tốc độ 12 hải lí một giờ. Sau 2,5 giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu hải lí (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau một góc . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 8 hải lí một giờ và tàu thứ hai chạy với tốc độ 12 hải lí một giờ. Sau 2,5 giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu hải lí (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi B, C là vị trí hai tàu sau 2,5 giờ. Tàu thứ nhất đi AB = 8 · 2,5 = 20 hải lí; tàu thứ hai đi AC = 12 · 2,5 = 30 hải lí; góc BAC = 65°. Theo định lí cosin trong tam giác ABC: BC² = AB² + AC² − 2·AB·AC·cos65° = 400 + 900 − 2·20·30·cos65° = 1300 − 1200·cos65° ≈ 1300 − 1200·0,42262 ≈ 792,86. Suy ra BC ≈ √792,86 ≈ 28,2 hải lí. Vậy sau 2,5 giờ khoảng cách giữa hai tàu khoảng 28,2 hải lí.
Gọi B, C là vị trí hai tàu sau 2,5 giờ. Tàu thứ nhất đi AB = 8 · 2,5 = 20 hải lí; tàu thứ hai đi AC = 12 · 2,5 = 30 hải lí; góc BAC = 65°. Theo định lí cosin trong tam giác ABC: BC² = AB² + AC² − 2·AB·AC·cos65° = 400 + 900 − 2·20·30·cos65° = 1300 − 1200·cos65° ≈ 1300 − 1200·0,42262 ≈ 792,86. Suy ra BC ≈ √792,86 ≈ 28,2 hải lí. Vậy sau 2,5 giờ khoảng cách giữa hai tàu khoảng 28,2 hải lí.