Cho tam giác $ABC$ có $BC=20,CA=7$ và $AB=15$.
a) Tính diện tích tam giác $ABC$.
b) Tính côsin góc $C$.

(AI giải đề cho tôi)
Bài 2: Tam giác ABC có BC = 20, CA = 7, AB = 15.

a) Theo định lí côsin: $\cos C=\frac{C{A}^2+C{B}^2-A{B}^2}{2\cdot CA\cdot CB}=\frac{7^2+20^2-15^2}{2\cdot 7\cdot 20}=\frac{49+400-225}{280}=\frac{224}{280}=\frac{4}{5}=0,8$.

Suy ra $\sin C=\sqrt{1-0,8^2}=0,6$ (vì $0^{\circ }<C<180^{\circ }$ nên $\sin C>0$).

Diện tích: $S=\frac{1}{2}\cdot CA\cdot CB\cdot \sin C=\frac{1}{2}\cdot 7\cdot 20\cdot 0,6=42$.

b) Côsin góc C: $\cos C=\frac{4}{5}=0,8$.