Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Xét hàm số $y=-x^3+3x^2-3x+1$ có tập xác định $D=\mathbb{R}$ và $y^{\prime }=-3x^2+6x-3=-3(x-1{)}^2\le 0,\forall x\in \mathbb{R}$ (dấu bằng chỉ xảy ra tại $x=1$). Do đó hàm số $y=-x^3+3x^2-3x+1$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$.