Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-3x^2+5x+6$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Ta có $y^{\prime }=x^2-6x+5$.
$y^{\prime }=0\iff [\begin{array}{l}x=1\\ x=5\end{array}$
Bảng xét dấu đạo hàm:Từ bảng xét dấu suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng $(1;5)$.