Hàm số $y={\log }_2\left(x^2+3x\right)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;a)$. Giá trị lớn nhất của $a$ là bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi) Điều kiện: $x^2+3x>0\iff x<-3$ hoặc $x>0$. Đặt $t=x^2+3x$, hàm $y={\log }_{2}t$ đồng biến nên $y$ nghịch biến khi $t=x^2+3x$ nghịch biến, tức trên $\left(-\infty ;-\frac{3}{2}\right)$. Kết hợp điều kiện xác định, hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;-3)$. Vậy giá trị lớn nhất của $a$ là $a=-3$ (khớp với đáp án −3 trong bảng hướng dẫn chấm, Phần III, Câu 3, Mã đề 0101, trang 17).