Hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:



Khẳng định nào là đúng?

**Chọn A**

+ Nhánh cuối đồ thị đi lên khi $x\to +\infty$ nên $a>0$.
+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm $(0;d)$ phía trên trục hoành nên $d>0$.
+ Hàm số có hai điểm cực trị $x_1<0<x_2$ với $|x_1|<x_2\Rightarrow x_1+x_2>0$ và $x_1{x}_2<0$.
Theo định lí Vi-ét cho phương trình $y^{\prime }=3a{x}^2+2bx+c=0$:
$x_1+x_2=-\frac{2b}{3a}>0\Rightarrow b<0$ (do $a>0$).
$x_1{x}_2=\frac{c}{3a}<0\Rightarrow c<0$ (do $a>0$).
Vậy $a>0,b<0,c<0,d>0$.