Hàm số $y=\sin x$ đồng biến trên khoảng

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\sin x$ có đạo hàm $y^{\prime }=\cos x$. Hàm số đồng biến khi $\cos x>0$, tức $x\in \left(-\frac{\pi }{2}+k2\pi ;\frac{\pi }{2}+k2\pi \right)$, $k\in \mathbb{Z}$. Với $k=0$ ta được khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$. Kiểm tra các đáp án khác: trên $(-\pi ;\pi )$ hàm số không đồng biến trên toàn khoảng (giảm trên $\left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$); trên $\left(-\frac{3\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)$ cũng không (giảm trên $\left(\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)$); trên $\left(-\frac{3\pi }{2};-\frac{\pi }{2}\right)$ có $\cos x<0$ nên hàm số nghịch biến. Vậy đáp án đúng là B.