Hãy biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x-2y\le 2\\ x+y\ge 1\end{array}$.

(AI giải đề cho tôi)
Xét hai đường thẳng: $d_1:x-2y=2$ đi qua $(2;0)$ và $(0;-1)$; $d_2:x+y=1$ đi qua $(1;0)$ và $(0;1)$. Giao điểm của hai đường: giải hệ $x-2y=2$, $x+y=1$ ta được $x=\frac{4}{3}$, $y=-\frac{1}{3}$, tức $I\left(\frac{4}{3};-\frac{1}{3}\right)$. Miền nghiệm gồm: nửa mặt phẳng bờ là $d_1$ chứa gốc tọa độ (vì $0-2\cdot 0=0\le 2$), tức phần nằm dưới $d_1$; và nửa mặt phẳng bờ là $d_2$ không chứa gốc tọa độ (vì $0+0=0<1$), tức phần nằm trên $d_2$. Miền nghiệm là góc (miền không bị chặn) với đỉnh $I\left(\frac{4}{3};-\frac{1}{3}\right)$, bị chặn bởi tia của $d_2$ đi qua $(1;0)$ hướng lên và tia của $d_1$ đi qua $(2;0)$ hướng xuống, phần biên được vẽ nét đậm (kể cả biên vì các bất phương trình là $\le$, $\ge$). Ví dụ điểm kiểm tra: $(2;0)$ thỏa cả hai bất phương trình nên thuộc miền nghiệm.