Hình bên dưới minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong không gian $Oxyz$, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. Tính tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{FQ}$ và $\overrightarrow{EQ}$.
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f1]

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: O(0;0;0), A(4;0;0), B(4;5;0), C(0;5;0), E(0;0;3), F(4;0;3), G(4;5;3), H(0;5;3), P(2;0;4). Hai mái nhà là hình chữ nhật nên đường đỉnh mái qua P song song với trục Oy; đỉnh mái Q nằm trên mặt phẳng y = 5 (mặt sau nhà), cùng độ cao với P nên Q(2;5;4). Khi đó $\overrightarrow{FQ}=(2-4;5-0;4-3)=(-2;5;1)$ và $\overrightarrow{EQ}=(2-0;5-0;4-3)=(2;5;1)$. Tích vô hướng: $$\overrightarrow{FQ}\cdot \overrightarrow{EQ}=(-2)(2)+5\cdot 5+1\cdot 1=-4+25+1=22.$$ Kết quả khớp với đáp án nguồn (22).