Hình nón $(\mathcal{N})$ có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng $4$. Diện tích toàn phần của $(\mathcal{N})$ bằng

Thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh $4$ nên bán kính đáy $r=2$ và đường sinh $l=4$. Diện tích toàn phần của hình nón là $S_{tp}=\pi rl+\pi r^2=\pi \cdot 2\cdot 4+\pi \cdot 2^2=12\pi$.