Hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm lượng giác $y=\sin 2x$. Hàm số $y=\sin 2x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\sin 2x$ có $y^{\prime }=2\cos 2x$. Hàm đồng biến khi $\cos 2x>0\iff -\frac{\pi }{2}+2k\pi <2x<\frac{\pi }{2}+2k\pi \iff -\frac{\pi }{4}+k\pi <x<\frac{\pi }{4}+k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$. Với $k=0$ ta được khoảng đồng biến $\left(-\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}\right)$, trùng với đồ thị (hàm đi lên qua gốc $O$, đạt cực đại tại $x=\frac{\pi }{4}$). Các khoảng ở A, B nằm trong khoảng nghịch biến, còn D $(0;1)$ không phải khoảng đồng biến vì $1>\frac{\pi }{4}$. Đáp án khớp với mã đề 1102: Câu 11 = C.