Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin 2x$ là

Câu 9. Nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x+1}{x}$ trên khoảng $(0;+\infty )$ là:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos x+6x$ là

Nếu $\int f(x)dx=x^2+4x+C$ thì $f(x)$ bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=2025\sin x$.

Một đoàn tàu đang đứng yên trong sân ga, ngay trước đầu tàu có một cái cây. Đoàn tàu khởi hành từ trạng thái đứng yên với gia tốc $a=0,004t$ (${\text{m/s}}^2$) và đi qua cái cây trong thời gian 60 giây. Sau 90 giây đoàn tàu chuyển sang trạng thái chuyển động đều. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Biết $F(x)=x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Tính ${\int }_1^3[1+f(x)]dx$.