Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng (Hình 39). Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian (với ) bởi hệ thức với , trong đó ta quy ước khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và trong trường hợp ngược lại. Hỏi tại thời điểm sớm nhất bằng bao nhiêu giây?

Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng (Hình 39). Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian (với ) bởi hệ thức với , trong đó ta quy ước khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và trong trường hợp ngược lại. Hỏi tại thời điểm sớm nhất bằng bao nhiêu giây?


Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Ta có khi và chỉ khi , tức là , suy ra , tức với . Do đó . Với điều kiện , thời điểm sớm nhất ứng với : giây. Kiểm tra: , nên m. Vậy m tại thời điểm sớm nhất là giây.
Ta có khi và chỉ khi , tức là , suy ra , tức với . Do đó . Với điều kiện , thời điểm sớm nhất ứng với : giây. Kiểm tra: , nên m. Vậy m tại thời điểm sớm nhất là giây.