Câu 45THPT#Toán 12#Thi thử
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán lần 1 Cụm 6 trường THPT – Hải DươngHướng tới kỉ niệm ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh, khối 12 thiết kế bồn hoa gồm hai Elip bằng nhau có độ dài trục lớn bằng và độ dài trục nhỏ bằng đặt chồng lên nhau sao cho trục lớn của Elip này trùng với trục nhỏ của Elip kia và ngược lại (như hình vẽ). Phần diện tích nằm trong đường tròn đi qua 4 giao điểm của hai Elip dùng để trồng cỏ, phần diện tích bốn cánh hoa nằm giữa hình tròn và Elip dùng để trồng hoa. Biết kinh phí để trồng hoa là , kinh phí để trồng cỏ là . Tổng số tiền dùng để trồng hoa và trồng cỏ cho bồn hoa gần với số nào nhất trong các số sau?
Hướng tới kỉ niệm ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh, khối 12 thiết kế bồn hoa gồm hai Elip bằng nhau có độ dài trục lớn bằng và độ dài trục nhỏ bằng đặt chồng lên nhau sao cho trục lớn của Elip này trùng với trục nhỏ của Elip kia và ngược lại (như hình vẽ). Phần diện tích nằm trong đường tròn đi qua 4 giao điểm của hai Elip dùng để trồng cỏ, phần diện tích bốn cánh hoa nằm giữa hình tròn và Elip dùng để trồng hoa. Biết kinh phí để trồng hoa là , kinh phí để trồng cỏ là . Tổng số tiền dùng để trồng hoa và trồng cỏ cho bồn hoa gần với số nào nhất trong các số sau?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương trình hai elip: và .
Tọa độ giao điểm thỏa mãn: .
Diện tích trồng cỏ là hình tròn bán kính : .
Diện tích phần trồng hoa gồm bốn cánh hoa ngoài đường tròn, tính bằng tích phân hoặc hiệu diện tích, cho tổng số tiền xấp xỉ .

Tọa độ giao điểm thỏa mãn: .
Diện tích trồng cỏ là hình tròn bán kính : .
Diện tích phần trồng hoa gồm bốn cánh hoa ngoài đường tròn, tính bằng tích phân hoặc hiệu diện tích, cho tổng số tiền xấp xỉ .
