Khảo sát thời gian tự học tại nhà trong một đêm (tính theo phút) của 35 học sinh thuộc hai nhóm: Nhóm A và B. Kết quả được thu thập và tổng hợp trong bảng tần s

Question

Khảo sát thời gian tự học tại nhà trong một đêm (tính theo phút) của $35$ học sinh thuộc hai nhóm: Nhóm $A$ và $B$ . Kết quả được thu thập và tổng hợp trong bảng tần số ghép nhóm sau:

Thời gian (phút) $[60; 90)$ $[90; 120)$ $[120; 150)$ $[150; 180)$ $[180; 210)$

Nhóm A $2$ $4$ $7$ $4$ $2$

Nhóm B $4$ $2$ $4$ $2$ $4$

Tổng số học sinh $6$ $6$ $11$ $6$ $6$

Accepted Answer

Đáp án đúng: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ. Lời giải chi tiết: a) Đúng: R = 210 - 60 = 150 (phút). b) Đúng: Q 1 = 90 + 8,75 - 6 6 30 = 103,75; Q 3 = 150 + 26,25 - 23 6 30 = 166,25 Q = Q 3 - Q 1 = 62,5 (phút). c) Sai: Độ lệch chuẩn của nhóm A (s A 33,72) nhỏ hơn độ lệch chuẩn của nhóm B (s B = 45), nên nhóm A đồng đều hơn nhóm B. d) Đúng: Có 6 học sinh tự học từ 180 phút trở lên (2 nhóm A, 4 nhóm B) và 29 học sinh dưới 180 phút (17 nhóm A, 12 nhóm B). Số cách chọn thỏa mãn là C 6 2 C 29 2 - C 2 2 C 17 2 - C 4 2 C 12 2 = 6090 - 136 - 396 = 5558, xác suất là 5558 C 35 4 = 5558 52360 . Đáp án (Phần II Câu 4, trang 7): Đ, Đ, S, Đ.

Answer

a. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm cho cả 35 học sinh là R = 150 (phút).

Answer

b. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho cả 35 học sinh là R = 62,5 (phút), (làm tròn đến hàng phần chục).

Answer

c. Thời gian tự học của nhóm B đồng đều hơn nhóm A.

Answer

d. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ 35 học sinh trên. Xác suất để trong 4 học sinh được chọn có cả hai nhóm A, B và có đúng 2 học sinh tự học từ 180 phút trở lên là 5558 52360 .

Đề kiểm tra Toán 12 tháng 10 năm 2026 trường Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP.HCM (Ngày 11/10/2026)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Thời gian (phút)	$[60; 90)$	$[90; 120)$	$[120; 150)$	$[150; 180)$	$[180; 210)$
Nhóm A	$2$	$4$	$7$	$4$	$2$
Nhóm B	$4$	$2$	$4$	$2$	$4$
Tổng số học sinh	$6$	$6$	$11$	$6$	$6$