Khi cắt một vật thể hình chiếc nêm bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ $(-2\le x\le 2)$, mặt cắt là tam giác vuông có một góc $45^{\circ }$ và độ dài một cạnh góc vuông là $\sqrt{14-3x^2}$. Tính thể tích vật thể hình chiếc nêm trên.