Câu 22THPT#Hàm số & Khảo sát đồ thị#Toán thực tế
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã đề 0101)Khi đặt trong mặt phẳng toạ độ với trục nằm ngang trên mặt đất, trục hướng thẳng lên trên (tham khảo hình vẽ), đơn vị trong hệ trục là kilômét thì đường đi của một khinh khí cầu bắt đầu xuất phát từ điểm được mô phỏng là một phần đồ thị của hàm số bậc hai trên bậc nhất . Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm thứ hai có toạ độ và đạt cực đại tại điểm có toạ độ . Sau khi đi qua điểm cực đại và đang trong quá trình hạ cánh, tại thời điểm khinh khí cầu cách mặt đất mét thì hình chiếu của nó trên trục cách gốc toạ độ bao nhiêu kilômét?
Khi đặt trong mặt phẳng toạ độ với trục nằm ngang trên mặt đất, trục hướng thẳng lên trên (tham khảo hình vẽ), đơn vị trong hệ trục là kilômét thì đường đi của một khinh khí cầu bắt đầu xuất phát từ điểm được mô phỏng là một phần đồ thị của hàm số bậc hai trên bậc nhất . Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm thứ hai có toạ độ và đạt cực đại tại điểm có toạ độ . Sau khi đi qua điểm cực đại và đang trong quá trình hạ cánh, tại thời điểm khinh khí cầu cách mặt đất mét thì hình chiếu của nó trên trục cách gốc toạ độ bao nhiêu kilômét?

Đáp án chính thức: 6,5
Hướng dẫn giải chi tiết
Đồ thị đi qua và nên và , suy ra .
Hàm số đạt cực đại tại nên và :
Thay vào . Vậy .
Khi khinh khí cầu cách mặt đất , ta có:
Vì khinh khí cầu đã đi qua điểm cực đại và đang hạ cánh nên . Đáp số: 6,5.
Hàm số đạt cực đại tại nên và :
Thay vào . Vậy .
Khi khinh khí cầu cách mặt đất , ta có:
Vì khinh khí cầu đã đi qua điểm cực đại và đang hạ cánh nên . Đáp số: 6,5.