Khi đặt trong mặt phẳng toạ độ với trục nằm ngang trên mặt đất, trục hướng thẳng lên trên (tham khảo hình vẽ), đơn vị trong hệ trục là kilômét thì đường đi của một khinh khí cầu bắt đầu xuất phát từ điểm được mô phỏng là một phần đồ thị của hàm số bậc hai trên bậc nhất . Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm thứ hai có toạ độ và đạt cực đại tại điểm có toạ độ . Sau khi đi qua điểm cực đại và đang trong quá trình hạ cánh, tại thời điểm khinh khí cầu cách mặt đất mét thì hình chiếu của nó trên trục cách gốc toạ độ bao nhiêu kilômét?
Hình 1

Đáp án chính thức: 6,5
Hướng dẫn giải chi tiết
Đồ thị đi qua và nên và , suy ra .
Hàm số đạt cực đại tại nên và :

Thay vào . Vậy .
Khi khinh khí cầu cách mặt đất , ta có:

Vì khinh khí cầu đã đi qua điểm cực đại và đang hạ cánh nên . Đáp số: 6,5.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P): x - 3y + 4z + 5 = 0. Mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với (P) có phương trình
Xem →
Câu 2:Xét mẫu số liệu cho bởi bảng ghép nhóm sau đây: | Nhóm | [2;6) | [6;10) | [10;14) | [14;18) | [18;22) | |---|---|---|---|---|---| | Tần số |
Xem →
Câu 3:Cho cấp số cộng (u n) có u 2 = u 1 + 5. Công sai d của cấp số cộng đã cho là
Xem →
Câu 4:Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3 x trên (- ;+ ) là
Xem →
Câu 5:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng có phương trình x-1 2 = y+2 -1 = z-4 3 . Một vectơ chỉ phương của có toạ độ là
Xem →
Câu 6:Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2x-3 x+1 là đường thẳng có phương trình
Xem →
Câu 7:Cho hàm số y = f(x) = mx 2 + nx + p qx + r có bảng biến thiên như hình vẽ. 1 Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Xem →
Câu 8:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. 1 Vectơ AB + AD + AA' bằng vectơ nào dưới đây?
Xem →
Câu 9:Biết F(x) = 1 x là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên (0;+ ). Giá trị của 1 2 2 [f(x) + x ]dx bằng
Xem →
Câu 10:Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? 1
Xem →
Câu 11:Tập hợp nghiệm của bất phương trình 0 , 2 x > -1 là
Xem →
Câu 12:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). 1 Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng n
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y = f(x) = 3x-2 x+1 có đồ thị là (C) và hai điểm A(4;2); B(-2;8).
Xem →
Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-2;2;-3) và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0.
Xem →
Câu 15:Trong một bể xử lý nước thải, số lượng vi khuẩn gây hại tại thời điểm t được kí hiệu bằng N(t) (đơn vị: con). Người ta nhận thấy rằng trong
Xem →
Khi đặt trong mặt phẳng toạ độ Oxy với trục Ox nằm ngang trên mặt đấ... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com