(Lim Olympic - Hà Tĩnh TST - P2) Xét đa thức với các hệ số nguyên, là số nguyên dương thay đổi thỏa mãn , . Biết rằng đa thức chia hết cho đa thức . Tìm giá trị nhỏ nhất của .

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt , là nghiệm dương của .
Giả sử . Từ và , ta có nên có mâu thuẫn là

Mặt khác, với mọi , lấy .
Vì vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm bằng 2.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Kỳ thi chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia THPT - Hà Tĩnh - Môn Toán - Ngày 1 (19/8/2026)

4 câu hỏi•Thời gian 180 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (4 câu)

Xem toàn bộ đề →
(Lim Olympic - Hà Tĩnh TST - P2) Xét đa thức P(x) = a n x n + a n-1... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com