Mẫu số liệu thống kê chiều cao (đơn vị: mét) của 15 cây bạch đàn là:

6,3

6,6

7,5

8,2

8,3

7,8

7,9

9,0

8,9

7,2

7,5

8,7

7,7

8,8

7,6

a) Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên. b) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

(AI giải đề cho tôi)
Sắp xếp mẫu số liệu ($n=15$) theo thứ tự tăng dần: 6,3; 6,6; 7,2; 7,5; 7,5; 7,6; 7,7; 7,8; 7,9; 8,2; 8,3; 8,7; 8,8; 8,9; 9,0.

a) Khoảng biến thiên: $R=x_{\max }-x_{\min }=9,0-6,3=2,7$ (m).

b) Khoảng tứ phân vị: Vì $n=15$ lẻ, ta chia mẫu thành hai nửa: nửa dưới gồm 7 giá trị đầu (6,3; 6,6; 7,2; 7,5; 7,5; 7,6; 7,7) và nửa trên gồm 7 giá trị cuối (7,9; 8,2; 8,3; 8,7; 8,8; 8,9; 9,0), giá trị giữa là 7,8.
- $Q_1$ là trung vị của nửa dưới: giá trị thứ 4 của nửa dưới, $Q_1=7,5$.
- $Q_2=7,8$ (giá trị giữa).
- $Q_3$ là trung vị của nửa trên: giá trị thứ 4 của nửa trên, $Q_3=8,7$.
Vậy khoảng tứ phân vị ${\Delta }_Q=Q_3-Q_1=8,7-7,5=1,2$ (m).