Mệnh đề nào sau đây sai?
(1): $\varnothing \in \{0\}$; (2): $\{1\}\subset \{0;1;2\}$; (3): $\{0\}=\varnothing$; (4): $\{0\}\subset \left\{x\mid x^2=x\right\}$.

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng mệnh đề: (1) $\varnothing \in \{0\}$: tập $\{0\}$ chỉ có một phần tử là số $0$, còn $\varnothing$ là tập rỗng, $\varnothing \ne 0$, nên $\varnothing$ không là phần tử của $\{0\}$ → mệnh đề SAI. (2) $\{1\}\subset \{0;1;2\}$: phần tử $1$ thuộc $\{0;1;2\}$ → ĐÚNG. (3) $\{0\}=\varnothing$: tập $\{0\}$ có một phần tử còn $\varnothing$ không có phần tử nào → SAI. (4) $x^2=x\iff x=0$ hoặc $x=1$ nên $\{x\mid x^2=x\}=\{0;1\}$, do đó $\{0\}\subset \{0;1\}$ → ĐÚNG. Vậy các mệnh đề sai là (1) và (3).