Miền nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x+2y-100\le 0\\ 2x+y-80\le 0\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}$$ là miền đa giác (phần tô đậm như hình)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x;y)=4x+3y$ với $(x;y)$ thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho.

(AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm là tứ giác OABC với các đỉnh: O(0;0), A(0;50) (giao Oy với x+2y=100), B(20;40) (giao hai đường thẳng x+2y=100 và 2x+y=80: giải hệ được x=20, y=40), C(40;0) (giao Ox với 2x+y=80). Tính F=4x+3y tại các đỉnh: F(O)=0; F(A)=150; F(B)=4·20+3·40=200; F(C)=160. Vậy max F = 200, đạt tại B(20;40), trùng đáp án nguồn (Câu 4, mã đề 102: 200).