Miền tam giác kề cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?
Miền tam giác kề cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ, tam giác ABC có A(0;2), B(5/2;0), C(0;-2). Cạnh AB nằm trên đường thẳng đi qua (0;2) và (5/2;0): y = 2 - (4/5)x, tức 4x + 5y = 10; miền nghiệm nằm về phía chứa gốc O nên 4x + 5y ≤ 10. Cạnh BC nằm trên đường thẳng đi qua (0;-2) và (5/2;0): y = (4/5)x - 2, tức 4x - 5y = 10 hay 5x - 4y = 10; miền chứa O nên 5x - 4y ≤ 10. Cạnh AC nằm trên trục Oy với miền bên phải nên x ≥ 0. Vậy hệ bất phương trình là x ≥ 0; 5x - 4y ≤ 10; 4x + 5y ≤ 10, tương ứng phương án B (khớp với đáp án nguồn).
Từ hình vẽ, tam giác ABC có A(0;2), B(5/2;0), C(0;-2). Cạnh AB nằm trên đường thẳng đi qua (0;2) và (5/2;0): y = 2 - (4/5)x, tức 4x + 5y = 10; miền nghiệm nằm về phía chứa gốc O nên 4x + 5y ≤ 10. Cạnh BC nằm trên đường thẳng đi qua (0;-2) và (5/2;0): y = (4/5)x - 2, tức 4x - 5y = 10 hay 5x - 4y = 10; miền chứa O nên 5x - 4y ≤ 10. Cạnh AC nằm trên trục Oy với miền bên phải nên x ≥ 0. Vậy hệ bất phương trình là x ≥ 0; 5x - 4y ≤ 10; 4x + 5y ≤ 10, tương ứng phương án B (khớp với đáp án nguồn).