Cho hai tập hợp: $A=[-3;1],B=(-2;+\infty )$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Với $A=[-3;1]$, $B=(-2;+\infty )$: a) $A\cup B=[-3;+\infty )$ đúng vì $A\subset B$ trừ phần $[-3;-2]$. b) $A\cap B=(-2;1]$ (chú ý $1\in A$ và $1\in B$), nên khẳng định $(-2;1)$ sai. c) $A\setminus B=[-3;-2]$ (vì $-2\in A$, $-2\notin B$), nên khẳng định $[-3;-2)$ sai. d) ${\complement }_{\mathbb{R}}A=(-\infty ;-3)\cup (1;+\infty )$ đúng. Kết quả khớp với đáp án nguồn: a) Đ, b) S, c) S, d) Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $A\subset [-3;+\infty )$ và $B\subset [-3;+\infty )$, hơn nữa $[-3;-2]\subset A$, nên $A\cup B=[-3;+\infty )$. Đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
$A\cap B=(-2;1]$ vì $1\in A$ và $1\in B$ (B mở tại $+\infty$ nhưng chứa mọi số lớn hơn $-2$). Khẳng định $(-2;1)$ thiếu điểm $1$, sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
$A\setminus B$ gồm các điểm của $A$ không thuộc $B$: đó là $[-3;-2]$ vì $-2\in A$ nhưng $-2\notin B$. Khẳng định $[-3;-2)$ sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Phần bù của $[-3;1]$ trong $\mathbb{R}$ là $(-\infty ;-3)\cup (1;+\infty )$. Đúng.