Một cái cốc nước hình trụ có chiều cao bằng , bán kính đáy bằng . Cốc đang chứa một lượng nước, thả một quả cầu bằng sắt có bán kính là vào bên trong cốc thì mặt nước lúc này trùng với mặt trên của cốc (nước không tràn ra khỏi cốc). Hỏi độ cao lúc đầu của mực nước nằm trong khoảng nào? (Giả sử độ dày đáy và thành cốc không đáng kể)

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
Thể tích toàn bộ cốc hình trụ là .
Thể tích của quả cầu sắt là .
Sau khi thả quả cầu, nước vừa đầy cốc nên thể tích nước ban đầu là:
.
Chiều cao lúc đầu của mực nước là:
.
Giá trị này thuộc khoảng . Vậy chọn C.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử TN THPT 2024 môn Toán trường Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2f(x) - 1 trên đoạn [-1; 1] là ![Đồ thị hàm số](https://cdn.d
Xem →
Câu 2:Khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 6a, mặt đáy là tứ giác có diện tích là 8a 2. Thể tích khối lăng trụ đã cho là
Xem →
Câu 3:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x - 2) x, x > 0. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem →
Câu 4:Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem →
Câu 5:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 2 = y - 2 1 = z + 1 2 . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?
Xem →
Câu 6:Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
Xem →
Câu 7:Trong không gian Oxyz, cho vectơ OM = i - 2 j + 2 k . Tọa độ điểm M là
Xem →
Câu 8:Tập nghiệm của phương trình 6 x 2 - 1 = 216 là
Xem →
Câu 9:Cho cấp số nhân (u n) với u 1 = 2 và công bội q = -2. Giá trị u 2 bằng
Xem →
Câu 10:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/84363e648544d79e688f6dffd8f6613852
Xem →
Câu 11:Tìm tập xác định của hàm số y = (-x + 3) 2 5 .
Xem →
Câu 12:Biết 0 1 [f(x) - 2e 2x ] dx = 2. Khi đó 0 1 f(x) dx bằng
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình vẽ bên: ![Đồ thị hàm số đạo hàm f'(x)](https://cdn.dethichuan.com/to
Xem →
Câu 14:Biết hàm số F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = x + 2x trên R và F(0) = 1. Giá trị F( ) bằng
Xem →
Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4; -2; 1), B(0; -2; -3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
Xem →
Một cái cốc nước hình trụ có chiều cao bằng 12 cm , bán kính đáy bằn... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com