Một cái cổng hình parabol được gắn vào hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ bên với đơn vị trên mỗi trục là mét. Chiều cao GO = 4 m , chiều rộng AB = 4 m , AC = BD =

Question

Một cái cổng hình parabol được gắn vào hệ trục tọa độ $O x y$ như hình vẽ bên với đơn vị trên mỗi trục là mét. Chiều cao $GO = 4 m$ , chiều rộng $A B = 4 m$ , $A C = B D = 0, 9 m$ . Người ta làm hai cánh cổng khi đóng lại thành hình chữ nhật $C D E F$ (phần tô đậm) với giá $1500000 đ o ˆ ˋ ng/m^{2}$ , phần còn lại làm khung hoa sắt với giá $1000000 đ o ˆ ˋ ng/m^{2}$ .

Accepted Answer

Đáp án đúng: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ. Lời giải chi tiết: - Ý a) Sai: Điểm G thuộc trục tung nên có tọa độ là (0; 4). - Ý b) Đúng: Parabol có đỉnh G(0; 4) và đi qua B(2; 0) nên có phương trình y = -x 2 + 4. - Ý c) Sai: Ta có OD = OB - BD = 2 - 0 , 9 = 1 , 1 m CD = 2 , 2 m và DE = -1 , 1 2 + 4 = 2 , 79 m , nên S CDEF = 2 , 2 2 , 79 = 6 , 138 m 2 > 6 m 2. - Ý d) Đúng: Diện tích toàn bộ cổng là S = -2 2 (-x 2 + 4)\,dx = 32 3 m 2. Tổng chi phí là 1 , 5 6 , 138 + 1 , 0 ( 32 3 - 6 , 138 ) 13 , 74 (triệu đồng) > 13 triệu đồng.

Answer

a. Tọa độ điểm G là (4; 0).

Answer

b. Phương trình đường parabol mô tả hình dạng của cổng là y = -x 2 + 4.

Answer

c. Diện tích của hình chữ nhật CDEF nhỏ hơn 6 m 2.

Answer

d. Chi phí để làm cả hai phần của cổng vượt quá 13 triệu đồng.

Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 12 năm 2025 – 2026 Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã đề 0101)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)