Một chất điểm $A$ chịu tác dụng của ba lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ như hình vẽ biết chất điểm $A$ đang ở trạng thái cân bằng. Tính độ lớn của lực $\overrightarrow{F_3}$, biết rằng lực $\overrightarrow{F_1}$ có độ lớn 12N (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục tại $A$: $\overrightarrow{F_2}$ theo chiều dương trục $Ox$, $\overrightarrow{F_1}$ hướng thẳng xuống dưới (độ lớn 12N), góc giữa $\overrightarrow{F_3}$ và $\overrightarrow{F_2}$ bằng $120^{\circ }$ (nên $\overrightarrow{F_3}$ hướng lên trên bên trái, tạo với trục $Ox$ góc $120^{\circ }$). Vì chất điểm cân bằng nên $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}=\vec{0}$. Phân tích theo trục: $\overrightarrow{F_3}=F_3(\cos 120^{\circ },\sin 120^{\circ })=\left(-\frac{F_3}{2},\frac{F_3\sqrt{3}}{2}\right)$; $\overrightarrow{F_1}=(0,-12)$; $\overrightarrow{F_2}=(F_2,0)$. Phương trình hoành: $F_2-\frac{F_3}{2}=0$; phương trình tung: $-12+\frac{F_3\sqrt{3}}{2}=0\Rightarrow F_3=\frac{24}{\sqrt{3}}=8\sqrt{3}\approx 13,856\approx 13,9$ N. (Khi đó $F_2=4\sqrt{3}$ N.) Kết quả khớp với đáp số nguồn 13,9.