Một chiếc bể có dạng hình hộp chữ nhật, chiều cao $B{B}^{\prime }=3$ m. Bác Hà đặt một thanh gỗ $MN=4$ m vào trong bể sao cho một đầu $M$ của thanh gỗ tựa vào mép của nắp bể $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$, đầu còn lại nằm trên đáy bể $(ABCD)$ (xem hình vẽ). Sau đó bác Hà rút thanh gỗ ra ngoài và đo được độ dài của phần thanh gỗ bị ngâm trong nước là $EN=1,5$ m.



Hình 1:

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: Vì $AB\parallel CD$ và $CD\subset (C{C}^{\prime }{D}^{\prime }D)$, $AB\not\subset (C{C}^{\prime }{D}^{\prime }D)$ nên $AB\parallel (C{C}^{\prime }{D}^{\prime }D)$. Khẳng định 'AB không song song' là sai.
b) Đúng: $A^{\prime }{B}^{\prime }\parallel AB$ (tính chất hình hộp chữ nhật), $AB\subset (ABCD)$, $A^{\prime }{B}^{\prime }\not\subset (ABCD)$ nên $A^{\prime }{B}^{\prime }\parallel (ABCD)$.
c) Sai: Mặt nước qua $E$ song song với đáy. Trong mặt phẳng chứa thanh $MN$, ta có $\frac{TB}{B{B}^{\prime }}=\frac{EN}{MN}=\frac{1,5}{4}$, suy ra $TB=3\cdot \frac{1,5}{4}=1,125$ m $\ne 2$ m.
d) Đúng: Nắp bể $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ song song với đáy $(ABCD)$ vì $A^{\prime }{B}^{\prime }\parallel AB$, $B^{\prime }{C}^{\prime }\parallel BC$ và hai đường thẳng này cắt nhau.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $AB\parallel CD\subset (C{C}^{\prime }{D}^{\prime }D)$ và $AB\not\subset (C{C}^{\prime }{D}^{\prime }D)$ nên $AB\parallel (C{C}^{\prime }{D}^{\prime }D)$; khẳng định 'không song song' là sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
$A^{\prime }{B}^{\prime }\parallel AB$, $AB\subset (ABCD)$, $A^{\prime }{B}^{\prime }\not\subset (ABCD)$ nên $A^{\prime }{B}^{\prime }\parallel (ABCD)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Mặt nước qua $E$ song song với đáy nên $\frac{TB}{B{B}^{\prime }}=\frac{EN}{MN}=\frac{1,5}{4}$, suy ra $TB=3\cdot \frac{1,5}{4}=1,125$ m $\ne 2$ m.
d) (AI giải đề cho tôi)
$A^{\prime }{B}^{\prime }\parallel AB$ và $B^{\prime }{C}^{\prime }\parallel BC$ với hai đường thẳng cắt nhau thuộc $(ABCD)$, nên $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })\parallel (ABCD)$.