Câu 47exam_preparation#Toán 12#Thi thử tốt nghiệp THPT 2024
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên ĐH Vinh Nghệ AnMột chiếc cối giã gạo bằng đá của đồng bào dân tộc ở tỉnh Hà Giang có dạng khối tròn xoay, phía bên ngoài là hình trụ, cao . Mặt cắt của chiếc cối bởi mặt phẳng đi qua tâm của đáy và vuông góc với đáy như hình bên. Biết rằng đường cong bên trong mặt cắt là một đường parabol đỉnh tại . Biết và , thể tích phần đá của chiếc cối gần nhất với giá trị nào sau đây?
Một chiếc cối giã gạo bằng đá của đồng bào dân tộc ở tỉnh Hà Giang có dạng khối tròn xoay, phía bên ngoài là hình trụ, cao . Mặt cắt của chiếc cối bởi mặt phẳng đi qua tâm của đáy và vuông góc với đáy như hình bên. Biết rằng đường cong bên trong mặt cắt là một đường parabol đỉnh tại . Biết và , thể tích phần đá của chiếc cối gần nhất với giá trị nào sau đây?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
Đổi đơn vị sang dm: đường kính ngoài , chiều cao . Thể tích khối trụ ngoài là . Phần lõm bên trong là hình tròn xoay sinh bởi parabol đỉnh , trục đối xứng . Bề rộng miệng cối , chiều sâu . Chọn hệ trục tọa độ gốc , trục hoành là tiếp tuyến tại đỉnh , parabol đi qua điểm nên có phương trình . Thể tích phần lõm là . Thể tích phần đá là . Chọn D.