Một chiếc cối giã gạo bằng đá của đồng bào dân tộc ở tỉnh Hà Giang có dạng khối tròn xoay, phía bên ngoài là hình trụ, cao . Mặt cắt của chiếc cối bởi mặt phẳng đi qua tâm của đáy và vuông góc với đáy như hình bên. Biết rằng đường cong bên trong mặt cắt là một đường parabol đỉnh tại . Biết và , thể tích phần đá của chiếc cối gần nhất với giá trị nào sau đây?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
Đổi đơn vị sang dm: đường kính ngoài , chiều cao . Thể tích khối trụ ngoài là . Phần lõm bên trong là hình tròn xoay sinh bởi parabol đỉnh , trục đối xứng . Bề rộng miệng cối , chiều sâu . Chọn hệ trục tọa độ gốc , trục hoành là tiếp tuyến tại đỉnh , parabol đi qua điểm nên có phương trình . Thể tích phần lõm là . Thể tích phần đá là . Chọn D.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên ĐH Vinh Nghệ An

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho khối trụ có diện tích đáy bằng 1, đường cao bằng 5. Thể tích khối trụ đã cho bằng
Xem →
Câu 2:Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 6 nữ. Số cách chọn ra một cặp nam – nữ từ nhóm học sinh đó là
Xem →
Câu 3:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3f(x) + 1 = 0 là
Xem →
Câu 4:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = (2x 2 - 1)(x 2 - 2), x R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Xem →
Câu 5:Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 6. Thể tích khối chóp A.B'C'D' bằng
Xem →
Câu 6:Trong không gian Oxyz, cho điểm M thoả mãn MO = (1; -2; 3). Toạ độ của M là
Xem →
Câu 7:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( ) : x + 2y + 3z - 6 = 0 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Xem →
Câu 8:Giả sử F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x) trên R sao cho F(1) - G(1) = 2. Giá trị của G(5) - F(5) bằng
Xem →
Câu 9:Với a, b là các số thực dương tùy ý và là số thực, mệnh đề nào dưới đây sai?
Xem →
Câu 10:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Xem →
Câu 11:Cho khối nón có chu vi đáy bằng 10 , đường cao bằng 12. Thể tích của khối nón đã cho bằng
Xem →
Câu 12:Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 2 < 16 chứa bao nhiêu số nguyên?
Xem →
Câu 13:Đồ thị trong hình bên là của một trong 4 hàm số sau. Đó là hàm số nào?
Xem →
Câu 14:Tập xác định của hàm số y = 2(x + 1) + 2(3 - x) là
Xem →
Câu 15:Mô đun của số phức z = i(2 - 3i) bằng
Xem →
Một chiếc cối giã gạo bằng đá của đồng bào dân tộc ở tỉnh Hà Giang c... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com