Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng (các quả cầu đôi một khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng:

Số phần tử của không gian mẫu: $n(\Omega )=C_9^3=84$.
Gọi biến cố $A$: 'Trong ba quả cầu lấy được có ít nhất một quả màu đỏ'.
Biến cố đối $\overline{A}$: 'Trong ba quả cầu lấy được không có quả cầu nào màu đỏ' (nghĩa là cả 3 quả lấy từ 6 quả gồm xanh và vàng).
Số kết quả thuận lợi cho $\overline{A}$ là $n(\overline{A})=C_6^3=20$.
Xác suất của biến cố đối là $P(\overline{A})=\frac{20}{84}=\frac{5}{21}$.
Do đó xác suất cần tìm là $P(A)=1-P(\overline{A})=1-\frac{5}{21}=\frac{16}{21}$.