Đề thi thử THPT Quốc gia 2023 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên Thái Bình

Q: Đề thi thử THPT Quốc gia 2023 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên Thái Bình có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử THPT Quốc gia 2023 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên Thái Bình đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a} = -\vec{i} + 2\vec{j} - 3\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:

Answer

A. $(2; -1; -3)$

Answer

B. $(-3; 2; -1)$

Answer

C. $(2; -3; -1)$

Answer

D. $(-1; 2; -3)$

Question 2

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. Giá trị cực đại của hàm số là $y_{	ext{CĐ}} = 3$.

Answer

B. Giá trị cực đại của hàm số là $y_{	ext{CĐ}} = 4$.

Answer

C. Giá trị cực tiểu của hàm số là $y_{	ext{CT}} = -3$.

Answer

D. Giá trị cực tiểu của hàm số là $y_{	ext{CT}} = 1$.

Question 3

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới?

Answer

A. $y = x^3 - 2x$

Answer

B. $y = 2x^2 - x^4$

Answer

C. $y = -x^3 + x^2$

Answer

D. $y = x^4 - 2x^2$

Question 4

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = (x^2 - x - 2)^{-5}$.

Answer

A. $D = \mathbb{R}$

Answer

B. $D = (0; +\infty)$

Answer

C. $D = (-\infty; -1) \cup (2; +\infty)$

Answer

D. $D = \mathbb{R} \setminus \{-1; 2\}$

Question 5

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin 3x$.

Answer

A. $-\cos 3x + C$

Answer

B. $-\frac{1}{3}\cos 3x + C$

Answer

C. $\cos 3x + C$

Answer

D. $\frac{1}{3}\cos 3x + C$

Question 6

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 3$ và công bội $q = 2$. Số hạng thứ năm của cấp số nhân $(u_n)$ là:

Answer

A. $u_5 = 96$

Answer

B. $u_5 = 32$

Answer

C. $u_5 = 48$

Answer

D. $u_5 = 24$

Question 7

Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AA' = a$, $AB = 3a$, $AC = 5a$. Thể tích khối hộp bằng:

Answer

A. $12a^3$

Answer

B. $4a^3$

Answer

C. $15a^3$

Answer

D. $5a^3$

Question 8

Số tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là:

Answer

A. $1728$

Answer

B. $220$

Answer

C. $1320$

Answer

D. $36$

Question 9

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác cân $AB = AC = a$, $\widehat{BAC} = 120^\circ$, các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc $30^\circ$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:

Answer

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

Answer

B. $\frac{a^3}{4}$

Answer

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

Answer

D. $\frac{a^3}{12}$

Question 10

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $f(x) = \left(\frac{1}{\pi}\right)^x$

Answer

B. $f(x) = \left(\frac{1}{e}\right)^x$

Answer

C. $f(x) = \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^x$

Answer

D. $f(x) = 3^x$

Question 11

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(-\infty; +\infty)$?

Answer

A. $y = -x^3 - 3x$

Answer

B. $y = \frac{x-1}{x-2}$

Answer

C. $y = \frac{x+1}{x+3}$

Answer

D. $y = x^3 + 3x$

Question 12

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1; 5]$ và có đồ thị trên đoạn $[-1; 5]$ như hình vẽ bên:

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-1; 5]$ bằng:

Answer

A. $4$

Answer

B. $-1$

Answer

C. $1$

Answer

D. $2$

Question 13

Trong không gian $Oxyz$, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\frac{x-1}{1} = \frac{y+2}{-1} = \frac{z}{2}$ là:

Answer

A. $\vec{u} = (1; -1; 2)$

Answer

B. $\vec{u} = (1; 1; 2)$

Answer

C. $\vec{u} = (1; -2; 0)$

Answer

D. $\vec{u} = (1; -2; 1)$

Question 14

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1; -2; 3)$. Tọa độ điểm $A$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên mặt phẳng $(Oyz)$ là:

Answer

A. $A(1; -2; 3)$

Answer

B. $A(1; -2; 0)$

Answer

C. $A(1; 0; 3)$

Answer

D. $A(0; -2; 3)$

Question 15

Hàm số $y = \frac{ax+b}{cx+d}$ với $a > 0$ có đồ thị như hình vẽ bên:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Answer

A. $b < 0, c < 0, d < 0$

Answer

B. $b < 0, c > 0, d < 0$

Answer

C. $b > 0, c > 0, d < 0$

Answer

D. $b > 0, c < 0, d < 0$

Question 16

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_2 (2x + 1)$.

Answer

A. $y' = \frac{1}{(2x+1)\ln 2}$

Answer

B. $y' = \frac{2}{(2x+1)\ln 2}$

Answer

C. $y' = \frac{2}{2x+1}$

Answer

D. $y' = \frac{1}{2x+1}$

Question 17

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Answer

A. $0$

Answer

B. $2$

Answer

C. $1$

Answer

D. $3$

Question 18

Với mọi $a, b$ dương thỏa mãn $\log_2 a^3 + \log_{\sqrt{2}} b = 5$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $a^3 b^2 = 32$

Answer

B. $a^2 b^2 = -32$

Answer

C. $a^2 b^3 = 32$

Answer

D. $a b^2 = -32$

Question 19

Hàm số $y = \log_a x$ ($0 < a 
e 1$) có đồ thị là hình bên:

Giá trị của cơ số $a$ bằng:

Answer

A. $\sqrt[4]{2}$

Answer

B. $4$

Answer

C. $\sqrt{2}$

Answer

D. $2$

Question 20

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $5^{x-4} > \frac{1}{5}$.

Answer

A. $S = (5; +\infty)$

Answer

B. $S = (3; +\infty)$

Answer

C. $S = (-\infty; 5)$

Answer

D. $S = (-\infty; 3)$

Question 21

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log_2 x = \log_2 (x^2 - x)$.

Answer

A. $S = \{2\}$

Answer

B. $S = \{0\}$

Answer

C. $S = \{0; 2\}$

Answer

D. $S = \{1; 2\}$

Question 22

Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng (các quả cầu đôi một khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng:

Answer

A. $\frac{1}{3}$

Answer

B. $\frac{19}{28}$

Answer

C. $\frac{16}{21}$

Answer

D. $\frac{17}{42}$

Question 23

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $AB = 2a$. Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.

Answer

A. $V = \frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

Answer

B. $V = \frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

Answer

C. $V = \frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

Answer

D. $V = \frac{2a^3\sqrt{3}}{3}$

Question 24

Cho khối nón có bán kính đáy bằng $3	ext{ cm}$, góc ở đỉnh hình nón là $60^\circ$. Thể tích khối nón bằng:

Answer

A. $9\pi\sqrt{3}	ext{ cm}^3$

Answer

B. $3\pi\sqrt{3}	ext{ cm}^3$

Answer

C. $6	ext{ cm}^3$

Answer

D. $3\pi	ext{ cm}^3$

Question 25

Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh $4a$. Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Answer

A. $S = 8\pi a^2$

Answer

B. $S = 24\pi a^2$

Answer

C. $S = 16\pi a^2$

Answer

D. $S = 4\pi a^2$

Question 26

Tìm nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = 2x + 1 - \frac{2}{x-2}$ biết $F(1) = 3$.

Answer

A. $F(x) = x^2 + x - 2\ln(2-x) + 1$

Answer

B. $F(x) = x^2 + x + 2\ln|x-2| + 1$

Answer

C. $F(x) = x^2 + x - \ln|x-2| + 1$

Answer

D. $F(x) = x^2 + x - 2\ln|x-2| + 1$

Question 27

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x-1}{x-2}$ là:

Answer

A. $y = 1$

Answer

B. $x = 1$

Answer

C. $x = 2$

Answer

D. $y = 2$

Question 28

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^3 - 3x + 5$ trên đoạn $[2; 4]$ là:

Answer

A. $\min_{[2; 4]} y = 3$

Answer

B. $\min_{[2; 4]} y = 7$

Answer

C. $\min_{[2; 4]} y = 5$

Answer

D. $\min_{[2; 4]} y = 0$

Question 29

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-\infty; -1)$

Answer

B. $(0; 1)$

Answer

C. $(-1; 0)$

Answer

D. $(-1; 1)$

Question 30

Cho $I = \int_0^2 f(x)\,dx = 3$. Khi đó $J = \int_0^2 [4f(x) - 3]\,dx$ bằng:

Answer

A. $2$

Answer

B. $6$

Answer

C. $8$

Answer

D. $4$

Question 31

Nếu $\int_{-2}^2 f(x)\,dx = 9$ và $\int_1^2 f(x)\,dx = 2$ thì $\int_{-2}^1 f(x)\,dx$ bằng:

Answer

A. $7$

Answer

B. $3$

Answer

C. $11$

Answer

D. $-7$

Question 32

Tính $I = \int_0^1 \left(\frac{1}{2x+1} + 3\sqrt{x}\right) dx$.

Answer

A. $2 + \ln\sqrt{3}$

Answer

B. $4 + \ln 3$

Answer

C. $2 + \ln 3$

Answer

D. $1 + \ln\sqrt{3}$

Question 33

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $H(1; 1; -3)$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $H$ cắt các trục tọa độ $Ox, Oy, Oz$ lần lượt tại $A, B, C$ (khác $O$) sao cho $H$ là trực tâm tam giác $ABC$ là:

Answer

A. $x + y + 3z + 7 = 0$

Answer

B. $x + y - 3z + 11 = 0$

Answer

C. $x + y - 3z - 11 = 0$

Answer

D. $x + y + 3z - 7 = 0$

Question 34

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ đi qua $A(1; 1; 3)$ và chứa trục hoành có phương trình là:

Answer

A. $3y + z - 4 = 0$

Answer

B. $3y - z = 0$

Answer

C. $x - y = 0$

Answer

D. $x - 3y = 0$

Question 35

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(3\log_3 x) = m - 1$ có nghiệm duy nhất trên $\left[\frac{1}{\sqrt[3]{3}}; 3\right)$?

Answer

A. $2$

Answer

B. $4$

Answer

C. $3$

Answer

D. $1$

Question 36

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm và liên tục trên đoạn $[1; 3]$, $f(3) = 4$ và $\int_0^1 f'(2x + 1)\,dx = 6$. Tính giá trị của $f(1)$.

Answer

A. $f(1) = -8$

Answer

B. $f(1) = -2$

Answer

C. $f(1) = 16$

Answer

D. $f(1) = 10$

Question 37

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, $SA = a\sqrt{2}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $AD$ bằng:

Answer

A. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$

Answer

B. $\frac{a\sqrt{2}}{3}$

Answer

C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Answer

D. $a$

Question 38

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $A(1; 2; 3)$, $B(4; 2; 3)$, $C(4; 5; 3)$. Diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ làm đường tròn lớn là:

Answer

A. $9\pi$

Answer

B. $36\pi$

Answer

C. $18\pi$

Answer

D. $72\pi$

Question 39

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x) = (x - 1)^2 x (x + 1)$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-1; 0)$

Answer

B. $(-\infty; -1)$

Answer

C. $(0; 1)$

Answer

D. $(1; +\infty)$

Question 40

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1; -2; -1)$ và có tiếp diện là mặt phẳng $(P): 2x + y + 2z + 5 = 0$ có phương trình là:

Answer

A. $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z + 1)^2 = 4$

Answer

B. $(x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 1)^2 = 1$

Answer

C. $(x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 1)^2 = 4$

Answer

D. $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z + 1)^2 = 1$

Question 41

Cho $f(x)$ là hàm số liên tục trên tập số thực không âm và thỏa mãn $f(x^2 + 3x + 1) = x + 2, \forall x \ge 0$. Tính $\int_1^5 f(x)\,dx$.

Answer

A. $\frac{37}{6}$

Answer

B. $\frac{527}{3}$

Answer

C. $\frac{61}{6}$

Answer

D. $\frac{464}{3}$

Question 42

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ vuông tại $A$, $AB = a\sqrt{3}$, $AC = AA' = a$. Giá trị $\sin$ của góc giữa đường thẳng $AC'$ và mặt phẳng $(BCC'B')$ bằng:

Answer

A. $\frac{\sqrt{10}}{4}$

Answer

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Answer

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer

D. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

Question 43

Cho hàm số $f(x) = x^2 - 2x + 1$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $g(x) = |f^2(x) - 2f(x) + m|$ trên đoạn $[-1; 3]$ bằng 8. Tính tổng các phần tử của $S$.

Answer

A. $-7$

Answer

B. $2$

Answer

C. $0$

Answer

D. $5$

Question 44

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Đồ thị hàm số $y = f'(3\sqrt{x})$ được cho trong hình bên:

Hàm số $g(x) = \left|f(x) - \frac{1}{8}x^4 - x\right|$ có tối đa bao nhiêu điểm cực đại?

Answer

A. $2$

Answer

B. $3$

Answer

C. $4$

Answer

D. $5$

Question 45

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$ là điểm đối xứng của $C$ qua $B$ và $N$ là trung điểm của $SC$. Mặt phẳng $(MND)$ chia khối chóp $S.ABCD$ thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh $S$ có thể tích $V_1$, khối đa diện còn lại có thể tích $V_2$ (tham khảo hình vẽ bên):

Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$.

Answer

A. $\frac{V_1}{V_2} = \frac{12}{7}$

Answer

B. $\frac{V_1}{V_2} = \frac{5}{3}$

Answer

C. $\frac{V_1}{V_2} = \frac{7}{5}$

Answer

D. $\frac{V_1}{V_2} = \frac{1}{5}$

Question 46

Cho hàm số $f(x) = ax - (a - 3)\ln(x^2 + 3x)$ với $a$ là tham số thực. Biết rằng nếu $\max_{[1; 3]} f(x) = f(2)$ thì $\min_{[1; 3]} f(x) = m$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. $m \in (6; 7)$

Answer

B. $m \in (7; 8)$

Answer

C. $m \in (8; 9)$

Answer

D. $m \in (9; 10)$

Question 47

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $[1; e]$ và thỏa mãn $f(1) = 0$; $[f'(x) - 1]x = f(x), \forall x \in [1; e]$. Tích phân $\int_1^e f(x)\,dx$ bằng:

Answer

A. $\frac{e^2 - 1}{4}$

Answer

B. $\frac{e^2 + 1}{2}$

Answer

C. $\frac{e^2 + 1}{4}$

Answer

D. $\frac{e^2 - 1}{2}$

Question 48

Có bao nhiêu số nguyên dương $x$ sao cho tồn tại số thực $y$ lớn hơn 1 thỏa mãn:
$(xy^2 + x - 2y - 1)\log y = \log\frac{2y - x + 3}{x}$?

Answer

A. $3$

Answer

B. $1$

Answer

C. $	ext{vô số}$

Answer

D. $2$

Question 49

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm thuộc mặt phẳng $(P): x + 2y + z - 7 = 0$ và đi qua hai điểm $A(1; 2; 1)$, $B(2; 5; 3)$. Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu $(S)$ bằng:

Answer

A. $\frac{\sqrt{470}}{3}$

Answer

B. $\frac{\sqrt{546}}{3}$

Answer

C. $\frac{\sqrt{763}}{3}$

Answer

D. $\frac{\sqrt{345}}{3}$

Question 50

Trong khoảng $(-10; 20)$ có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $4^x \log_3(x + 1) = \log_9 [9(x + 1)^{2m}]$ có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Answer

A. $23$

Answer

B. $20$

Answer

C. $8$

Answer

D. $15$

Đề thi thử THPT Quốc gia 2023 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên Thái Bình - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử THPT Quốc gia 2023 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên Thái Bình

Đề thi thử THPT Quốc gia 2023 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên Thái Bình

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)