Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ đi qua $A(1;1;3)$ và chứa trục hoành có phương trình là:

Mặt phẳng $(P)$ đi qua $A(1;1;3)$ và chứa trục hoành $Ox$ nên $(P)$ có dạng $by+cz=0$ ($b^2+c^2>0$).
Mà $(P)$ đi qua điểm $A(1;1;3)$ nên $b+3c=0\Rightarrow b=-3c$.
Chọn $c=-1\Rightarrow b=3$, ta được phương trình mặt phẳng $(P)$ là $3y-z=0$.