Một chiếc lều trẻ em có dạng hình chóp tứ giác đều cao $1,5\text{ m}$; số đo nhị diện giữa mặt bên và mặt đáy chiếc lều bằng $60^{\circ }$. Hỏi diện tích vải để phủ kín các mặt bên của chiếc lều bằng bao nhiêu mét vuông?

Gọi hình chóp tứ giác đều là $S.ABCD$ với tâm đáy $O$. Chiều cao $SO=h=1,5\text{ m}$.
Gọi $M$ là trung điểm của cạnh đáy $CD$. Đoạn $OM\perp CD$ và $SM\perp CD$. Góc nhị diện giữa mặt bên $(SCD)$ và đáy $(ABCD)$ là góc $\widehat{SMO}=60^{\circ }$.
Trong tam giác vuông $SOM$ tại $O$: trung đoạn $d=SM=\frac{SO}{\sin 60^{\circ }}=\frac{1,5}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\sqrt{3}\text{ m}$.
Khoảng cách $OM=\frac{SO}{\tan 60^{\circ }}=\frac{1,5}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\text{ m}$. Cạnh đáy hình vuông $a=2\times OM=\sqrt{3}\text{ m}$.
Diện tích xung quanh của hình chóp (diện tích vải phủ 4 mặt bên) là:
$S_{\text{xq}}=4\times \left(\frac{1}{2}a\cdot d\right)=2\times \sqrt{3}\times \sqrt{3}=6{\text{ m}}^2.$
(Theo bảng đáp án chính thức trang 9, mã đề 101: Kết quả là 6).