Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên trục là kilomet), mặt đất được coi là mặt phẳng $(Oxy)$. Có một máy bay dân dụng đang thực hiện quá trình hạ cánh, bắt đầu từ vị trí điểm $A(38;-16;6)$ và bay thẳng đến vị trí điểm $B(-2;4;1)$ gần đường băng. Máy bay duy trì tốc độ không đổi là $270\text{ km/h}$ trong suốt quá trình hạ cánh.

a) Đúng: $\overrightarrow{AB}=(-40;20;-5)=5(-8;4;-1)$. Chọn vectơ chỉ phương $\vec{u}=(-8;4;-1)$ và đi qua $A(38;-16;6)$, phương trình đường thẳng là $x=38-8t,y=-16+4t,z=6-t$.
b) Sai: $C(46;-20;7)$ ứng với $t=-1$. Nhưng máy bay bắt đầu hạ cánh từ $A$ ($t=0$) đến $B$ ($t=5$), đoạn bay có $t\in [0;5]$, nên $C$ không nằm trong quá trình hạ cánh (nó nằm phía trước điểm bắt đầu).
c) Đúng: Vectơ pháp tuyến mặt đất $(Oxy)$ là $\vec{k}=(0;0;1)$. Gọi $\alpha$ là góc hạ cánh: $\sin \alpha =\frac{|-1|}{\sqrt{(-8{)}^2+4^2+(-1{)}^2}\cdot 1}=\frac{1}{\sqrt{81}}=\frac{1}{9}$. Khi đó $\alpha =\arcsin (1/9)\approx 6,38^{\circ }>6^{\circ }$.
d) Đúng: Quãng đường sau 6 phút ($0,1$ giờ) là $s=270\times 0,1=27\text{ km}$. Khoảng cách $AB=\sqrt{(-40{)}^2+20^2+(-5{)}^2}=45\text{ km}$. Tỉ lệ vị trí là $\frac{s}{AB}=\frac{27}{45}=\frac{3}{5}$. Tham số $t$ tại $M$ là $t=5\times \frac{3}{5}=3$. Điểm $M$ có tọa độ $x=38-8(3)=14$, $y=-16+4(3)=-4$, $z=6-3=3$. Do đó $a+b+c=14-4+3=13$.
(Theo bảng đáp án chính thức trang 9, mã đề 101: a-Đ, b-S, c-Đ, d-Đ).