Một cơ sở sản xuất lụa dệt thủ công hai loại lụa gấm và lụa tơ tằm. Công suất tối đa một ngày của cả xưởng là $100m$ lụa, biết rằng tiền nguyên liệu cho một mét lụa gấm là $20$ nghìn đồng và cần hai công thợ để dệt xong, còn đối với lụa tơ tằm thì cần $10$ nghìn đồng tiền nguyên liệu và một công thợ. Vốn của xưởng một ngày là không quá $6$ triệu đồng và một công thợ là $40$ nghìn đồng. Giá bán lẻ một mét lụa gấm và tơ tằm lần lượt là $150$ nghìn đồng/mét và $80$ nghìn đồng/mét. Vậy chủ cơ sở cần sản xuất một ngày $x$ mét lụa gấm và $y$ mét lụa tơ tằm để thu lợi nhiều nhất (Giả sử mỗi ngày đều bán hết). Tính giá trị của biểu thức $x+3y$.