Một cơ sở sản xuất lụa dệt thủ công hai loại lụa gấm và lụa tơ tằm. Công suất tối đa một ngày của cả xưởng là 100 m lụa, biết rằng tiền nguyên liệu cho một mét lụa gấm là 20 nghìn đồng và cần hai công thợ để dệt xong, còn đối với lụa tơ tằm thì cần 10 nghìn đồng tiền nguyên liệu và một công thợ. Vốn của xưởng một ngày là không quá 6 triệu đồng và một công thợ là 40 nghìn đồng. Giá bán lẻ một mét lụa gấm và tơ tằm lần lượt là 150 nghìn đồng/mét và 80 nghìn đồng/mét. Vậy chủ cơ sở cần sản xuất một ngày $x$ mét lụa gấm và $y$ mét lụa tơ tằm để thu lãi nhiều nhất (Giả sử mỗi ngày đều bán hết). Tính giá trị của biểu thức $x+3y$.

Câu 2. Một doanh nghiệp phân bổ ngân sách quảng cáo trên Facebook và YouTube với tổng số tiền không vượt quá $80$ triệu đồng. Chi phí cho Facebook nằm trong khoảng từ $20$ đến $50$ triệu đồng. Chi phí cho YouTube tối thiểu là $15$ triệu đồng. Số tiền chi cho chạy quảng cáo trên YouTube không được vượt qua chi phí cho quảng cáo trên Facebook. Biết rằng số khách tiếp cận là $4$ nghìn khách cho mỗi triệu tiền chi quảng cáo trên Facebook và $6$ nghìn khách cho mỗi triệu quảng cáo trên YouTube. Hỏi lượng khách tiếp cận lớn nhất là bao nhiêu nghìn người.

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x+y-3<0\\ x-y+1>0\end{array}$ ?

Câu 2. Một hợp tác xã chăn nuôi dự định trộn hai loại thức ăn gia súc $X$ và $Y$ để tạo thành thức ăn hỗn hợp cho gia súc. Giá một bao loại $X$ là $260$ nghìn đồng, giá một bao loại $Y$ là $210$ nghìn đồng. Mỗi bao loại $X$ chứa $2$ đơn vị chất dinh dưỡng $A$, $2$ đơn vị chất dinh dưỡng $B$ và $2$ đơn vị chất dinh dưỡng $C$. Mỗi bao loại $Y$ chứa $1$ đơn vị chất dinh dưỡng $A$, $9$ đơn vị chất dinh dưỡng $B$ và $3$ đơn vị chất dinh dưỡng $C$. Hỏi chi phí nhỏ nhất để mua hai loại thức ăn gia súc $X$ và $Y$ sao cho hỗn hợp thu được chứa tối thiểu $12$ đơn vị chất dinh dưỡng $A$, $36$ đơn vị chất dinh dưỡng $B$ và $24$ đơn vị chất dinh dưỡng $C$ là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 6. Phòng chăm sóc khách hàng của công ty $A$ làm việc từ 8h00 sáng đến 20h00 mỗi ngày. Nhân viên trực tổng đài làm việc theo $2$ ca, mỗi ca $8$ tiếng, ca I từ 8h00 đến 16h00 và ca II từ 12h00 đến 20h00. Tiền lương của nhân viên được tính theo giờ và cho trong bảng dưới đây:



Để chăm sóc khách hàng tốt nhất thì cần tối thiểu $2$ nhân viên trong khoảng từ 12h00 đến 20h00, tối thiểu $10$ nhân viên trong giờ cao điểm từ 12h00 đến 16h00 và không quá $9$ nhân viên trong khoảng từ 8h00 đến 16h00. Do lượng khách hàng trong khoảng 8h00 đến 16h00 thường đông hơn nên phòng chăm sóc khách hàng cần số nhân viên ca I ít nhất phải gấp $1,5$ lần số nhân viên của ca II. Công ty $A$ muốn huy động số lượng nhân viên mỗi ca sao cho chi phí tiền lương mỗi ngày là ít nhất. Khi đó, chi phí tiền lương ít nhất mà công ty $A$ phải trả cho nhân viên mỗi ngày là $a$ (nghìn đồng). Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Câu 2: Hàm lượng các chất vitamin A, vitamin B và vitamin K chứa trong $100\text{ g}$ mỗi loại thực phẩm $X$ và $Y$ được cho ở bảng sau:

$<table><tbody><tr><td>\text{Thực phẩm}</td><td>\text{Vitamin A (mg)}</td><td>\text{Vitamin B (mg)}</td><td>\text{Vitamin K (mg)}</td></tr><tr><td>X</td><td>200</td><td>600</td><td>8</td></tr><tr><td>Y</td><td>500</td><td>300</td><td>6</td></tr></tbody></table>$

Từ hai loại thực phẩm $X$ và $Y$, người ta muốn tạo ra một lượng thực phẩm hỗn hợp chứa ít nhất $2000\text{ mg}$ vitamin A, $3000\text{ mg}$ vitamin B, $48\text{ mg}$ vitamin K. Lượng thực phẩm hỗn hợp có khối lượng nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu trên là bao nhiêu? (đơn vị: kilogram; làm tròn đến hàng phần trăm)

Trong dịp gây quỹ cho chương trình “Áo ấm mùa đông”, câu lạc bộ tình nguyện của Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai tổ chức một gian hàng bán đồ ăn nhanh trong ngày hội của trường. Hai món được nhiều học sinh yêu thích là Nước chanh và Khoai tây chiên. Để thuận tiện cho việc bán hàng, câu lạc bộ thiết kế hai loại combo:



• Combo A giá 40 nghìn đồng, gồm 2 cốc nước chanh và 1 phần khoai tây chiên.
• Combo B giá 60 nghìn đồng, gồm 3 cốc nước chanh và 2 phần khoai tây chiên.
Do số nguyên liệu chuẩn bị có hạn, trong ngày hôm đó câu lạc bộ chỉ có thể sử dụng không quá 180 cốc nước chanh và không quá 110 phần khoai tây chiên. Hỏi số tiền lớn nhất mà câu lạc bộ có thể thu được là bao nhiêu nghìn đồng?