Một cổng chào có hình dạng Parabol với chiều cao $6m$ và chiều rộng chân cổng là $4m$. Tính diện tích của cổng chào đó.

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục với đỉnh parabol tại $(0;6)$, chân cổng cắt trục hoành tại $x=\pm 2$. Parabol có dạng $y=6-a{x}^2$; thay $x=2,y=0$: $a=6/4=1,5$. Vậy $y=6-\frac{3}{2}{x}^2$. Diện tích cổng chào: $S={\int }_{-2}^2\left(6-\frac{3}{2}{x}^2\right)dx={\left[6x-\frac{1}{2}{x}^3\right]}_{-2}^2=(12-4)-(-12+4)=16m^2$. Kết quả khớp với đáp án nguồn 16.