Một công trình đang xây dựng được gắn hệ trục Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Ba bức tường lần lượt thuộc các mặt phẳng (P), (Q), (R) (như hình vẽ) c

Question

Một công trình đang xây dựng được gắn hệ trục $O x y z$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Ba bức tường lần lượt thuộc các mặt phẳng $(P), (Q), (R)$ (như hình vẽ) của tòa nhà lần lượt có phương trình: $(P) : 2 x + 2 y - 4 z + 15 = 0$ , $(Q) : x + y + z - 12 = 0$ , $(R) : x + y - 2 z = 0$ .
[IMAGE_1]

Độ rộng của bức tường thuộc mặt phẳng $(Q)$ của tòa nhà bằng bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục).

Accepted Answer

Đáp án đúng: 3,1. Lời giải chi tiết: Hai mặt phẳng (P): x + y - 2z + 7,5 = 0 và (R): x + y - 2z = 0 song song với nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng (Q). Do đó độ rộng của bức tường thuộc mặt phẳng (Q) bằng khoảng cách giữa (P) và (R): d((P), (R)) = 7,5 1 2 + 1 2 + (-2) 2 = 7,5 6 3,1 m (theo đáp án chính thức Trang 9, Mã đề 1101).

Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Thanh Miện 2 – Hải Phòng (Mã đề 1101)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)