Một công ty chia thời gian chờ (đơn vị: phút) của một số khách hàng tại quầy giao dịch trong một tuần thành năm nhóm và lập bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	[0; 3)	[3; 6)	[6; 9)	[9; 12)	[12; 15)
Tần số	6	16	6	4	2

(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu $n=6+16+6+4+2=34$. a) $\frac{n}{4}=8,5$, nhóm chứa $Q_1$ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy vượt 8,5, tức nhóm $[3;6)$ (tần số tích lũy 6, 22), nên khẳng định $[6;9)$ là SAI. b) $Q_1=3+\frac{8,5-6}{16}\cdot 3=3,46875$; $\frac{3n}{4}=25,5$ thuộc nhóm $[6;9)$ nên $Q_3=6+\frac{25,5-22}{6}\cdot 3=7,75$. Vậy $32(Q_3-Q_1)=32\cdot 4,28125=137$: ĐÚNG. c) $\bar{x}=\frac{1,5\cdot 6+4,5\cdot 16+7,5\cdot 6+10,5\cdot 4+13,5\cdot 2}{34}=\frac{195}{34}\approx 5,7$: ĐÚNG. d) Trung vị: $\frac{n}{2}=17$ thuộc nhóm $[3;6)$, $M_e=3+\frac{17-6}{16}\cdot 3=\frac{81}{16}=5,0625\approx 5,1\ne 4,9$: SAI. Kết quả khớp đáp án nguồn: a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tần số tích lũy đến nhóm [3;6) là 22 > 8,5 = n/4, nên Q1 thuộc nhóm [3;6), không phải [6;9).
b) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 3 + (8,5-6)/16·3 = 3,46875; Q3 = 6 + (25,5-22)/6·3 = 7,75; 32(Q3-Q1) = 32·4,28125 = 137.
c) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = (1,5·6 + 4,5·16 + 7,5·6 + 10,5·4 + 13,5·2)/34 = 195/34 ≈ 5,7 phút.
d) (AI giải đề cho tôi)
Me = 3 + (17-6)/16·3 = 81/16 = 5,0625 ≈ 5,1 phút, không phải 4,9.