Một công ty khí tượng sử dụng hai mô hình dự báo thời tiết hoạt động độc lập với nhau là Mô hình 1 và Mô hình 2. Dựa trên dữ liệu quá khứ, độ chính xác của các mô hình được quy định như sau:
- Mô hình 1: Có xác suất dự báo đúng là $80\%$. Nghĩa là, nếu thực tế trời mưa, xác suất mô hình báo có mưa là $0,8$; nếu thực tế không mưa, xác suất mô hình báo không mưa là $0,8$.
- Mô hình 2: Có xác suất dự báo đúng là $90\%$. Nghĩa là, nếu thực tế trời mưa, xác suất mô hình báo có mưa là $0,9$; nếu thực tế không mưa, xác suất mô hình báo không mưa là $0,9$.
Biết rằng tỷ lệ ngày có mưa trong năm ở khu vực này là $20\%$.