Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thẳng đi qua điểm $A(1;2;3)$ và song song với đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=t\\ z=-1-4t\end{array}$ là

Đường thẳng $d$ có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(-1;1;-4)=-(1;-1;4)$. Đường thẳng $\frac{x}{1}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z+1}{4}$ nhận $(1;-1;4)$ làm vectơ chỉ phương và đi qua điểm $A(1;2;3)$ (ứng với giá trị tỷ số bằng $1$).