Câu 22THPT#Xác suất#Công thức Bayes
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã đề 0101)Một công ty nhận được hồ sơ xin việc, trong đó hồ sơ từ ứng viên có kinh nghiệm và hồ sơ từ ứng viên chưa có kinh nghiệm. Trong số các ứng viên có kinh nghiệm, được mời phỏng vấn. Trong số các ứng viên chưa có kinh nghiệm có không được mời phỏng vấn. Nếu chọn ngẫu nhiên một hồ sơ đã được mời phỏng vấn, xác suất để hồ sơ đó là của ứng viên có kinh nghiệm là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Một công ty nhận được hồ sơ xin việc, trong đó hồ sơ từ ứng viên có kinh nghiệm và hồ sơ từ ứng viên chưa có kinh nghiệm. Trong số các ứng viên có kinh nghiệm, được mời phỏng vấn. Trong số các ứng viên chưa có kinh nghiệm có không được mời phỏng vấn. Nếu chọn ngẫu nhiên một hồ sơ đã được mời phỏng vấn, xác suất để hồ sơ đó là của ứng viên có kinh nghiệm là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Đáp án chính thức: 0,73
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là biến cố: "rút được hồ sơ từ ứng viên có kinh nghiệm", suy ra là biến cố: "rút được hồ sơ từ ứng viên chưa có kinh nghiệm".
Gọi là biến cố: "Ứng viên được mời phỏng vấn", suy ra là biến cố: "Ứng viên không được mời phỏng vấn".
Ta có: nên .
Do và là nhóm biến cố đầy đủ, áp dụng công thức Bayes ta có:
.
Gọi là biến cố: "Ứng viên được mời phỏng vấn", suy ra là biến cố: "Ứng viên không được mời phỏng vấn".
Ta có: nên .
Do và là nhóm biến cố đầy đủ, áp dụng công thức Bayes ta có:
.