Câu 21THPT#Nguyên hàm - Tích phân#Ứng dụng tích phân tính thể tích
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã đề 0101)

Bạn Việt có một bể cá mini có dạng hình tròn xoay. Việt vẽ mô phỏng bể cá cắt theo một mặt phẳng vuông góc với đáy và đi qua trục của nó thì được thiết diện là một phần của hình elip có độ dài trục lớn bằng , độ dài trục bé bằng , bạn Việt đo được chiều cao của bể cá là và khoảng cách từ tâm Elip đến cạnh là giao tuyến của thiết diện trên với mặt đáy của bể cá là (tham khảo hình vẽ). Mức nước đang có trong bình cao bằng chiều cao của bể cá. Hỏi thể tích nước trong bình chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm so với thể tích của bể cá (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Hình 1

Đáp án chính thức: 70
Hướng dẫn giải chi tiết
Hình 1
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có Elip có độ dài trục lớn là , độ dài trục bé là nên có phương trình chính tắc là .
Suy ra phương trình nửa Elip trên là .
Tỉ lệ thể tích của nước so với thể tích bể cá là:
.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 4 là
Xem →
Câu 2:Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = x 3, y = x, x = 0, x = 2 được tính bởi công thức nào sau đây?
Xem →
Câu 3:F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x 2 thỏa mãn F(1) = 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 4:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 1; 2), B(2; -1; 3). Phương trình đường thẳng AB là
Xem →
Câu 5:Cho cấp số nhân (u n) với u 1 = 2 và công bội q = 3. Số hạng u 2 của cấp số nhân là
Xem →
Câu 6:Cho hàm số y = x + 2024 x - 2025 có đồ thị (C). Đồ thị (C) có đường tiệm cận đứng là
Xem →
Câu 7:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 3y - 5 = 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
Xem →
Câu 8:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = BC = a, AA' = 2 a (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABCD) bằng 1
Xem →
Câu 9:Bạn An là học sinh rất giỏi chơi Rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối Rubik 3 3, bạn An
Xem →
Câu 10:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 11:Phương trình 2(x - 1) = 2 có nghiệm là
Xem →
Câu 12:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: 1 Điểm cực đại của hàm số y = f(x) là
Xem →
Câu 13:Điều tra số liệu về điểm trung bình môn Toán của một số lượng học sinh hai trường A và B, người ta lập được bảng tần số ghép nhóm như sau: |
Xem →
Câu 14:Một vận động viên đua xe Motor khi luyện tập trên đường đua đã kiểm tra tốc độ xe motor của mình bằng cách khi xuất phát bắt đầu phóng nhanh
Xem →
Câu 15:Trong một mô hình nghiên cứu của một nhà khoa học, bề mặt trái đất được xem là một mặt cầu (S) với tâm O, bán kính R = 6400 km . Để xác định
Xem →