Một công ty thực phẩm muốn tạo ra một loại thức ăn hỗn hợp cho vật nuôi từ hai nguyên liệu chính là ngô và đậu nành. Biết rằng 1 kg ngô có 0,1 kg protein và 0,6 kg carbohydrate, 1 kg đậu nành có 0,4 kg protein và 0,3 kg carbohydrate. Công ty cần sản xuất một bao thức ăn hỗn hợp sao cho tổng khối lượng ngô và đậu lánh không vượt quá 100 kg và phải đảm bảo chứa ít nhất 20 kg protein và ít nhất 46,5 kg carbohydrate. Giá thành mỗi kg ngô là 5 nghìn đồng và mỗi kg đậu nành là 9 nghìn đồng. Hỏi chi phí sản xuất một bao thức ăn của công ty thấp nhất là bao nhiêu nghìn đồng?
Một công ty thực phẩm muốn tạo ra một loại thức ăn hỗn hợp cho vật nuôi từ hai nguyên liệu chính là ngô và đậu nành. Biết rằng 1 kg ngô có 0,1 kg protein và 0,6 kg carbohydrate, 1 kg đậu nành có 0,4 kg protein và 0,3 kg carbohydrate. Công ty cần sản xuất một bao thức ăn hỗn hợp sao cho tổng khối lượng ngô và đậu lánh không vượt quá 100 kg và phải đảm bảo chứa ít nhất 20 kg protein và ít nhất 46,5 kg carbohydrate. Giá thành mỗi kg ngô là 5 nghìn đồng và mỗi kg đậu nành là 9 nghìn đồng. Hỏi chi phí sản xuất một bao thức ăn của công ty thấp nhất là bao nhiêu nghìn đồng?
Đáp án chính thức: 615
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (kg ngô), (kg đậu nành). Ràng buộc: ; ; ; . Chi phí (nghìn đồng). Các đỉnh miền ràng buộc: (1) giao hai đường protein–carbohydrate: và nhân phương trình đầu với 6 rồi trừ: , ; kiểm tra , chi phí . (2) giao protein với : , . (3) giao carbohydrate với : , . Vậy chi phí nhỏ nhất là nghìn đồng tại .
Gọi (kg ngô), (kg đậu nành). Ràng buộc: ; ; ; . Chi phí (nghìn đồng). Các đỉnh miền ràng buộc: (1) giao hai đường protein–carbohydrate: và nhân phương trình đầu với 6 rồi trừ: , ; kiểm tra , chi phí . (2) giao protein với : , . (3) giao carbohydrate với : , . Vậy chi phí nhỏ nhất là nghìn đồng tại .