Câu 19exam#Toán 12#Thi thử tốt nghiệp THPT 2025
Thuộc đề: Đề thi thử Toán TN THPT 2025 trường Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP HCMMột cửa hàng bán lẻ bán được 2500 cái tivi mỗi năm. Để bán được số tivi đó, họ phải đặt hàng từ nhà máy sản xuất tivi nhiều lần trong năm, mỗi lần đặt hàng với số lượng tivi như nhau. Mỗi lần lấy hàng từ nhà máy về thì cửa hàng chỉ trưng bày được một nửa số tivi đó, một nửa còn lại phải lưu vào kho; chi phí gửi trong kho là 10 USD cho một cái tivi và chỉ tính cho một lần nhập hàng trong năm. Chi phí cố định cho mỗi lần đặt hàng là 20 USD, ngoài ra cửa hàng phải trả thêm 9 USD cho mỗi tivi. Hỏi mỗi lần đặt hàng trong năm thì cửa hàng cần đặt bao nhiêu tivi để chi phí mà cửa hàng phải trả là nhỏ nhất?
Một cửa hàng bán lẻ bán được 2500 cái tivi mỗi năm. Để bán được số tivi đó, họ phải đặt hàng từ nhà máy sản xuất tivi nhiều lần trong năm, mỗi lần đặt hàng với số lượng tivi như nhau. Mỗi lần lấy hàng từ nhà máy về thì cửa hàng chỉ trưng bày được một nửa số tivi đó, một nửa còn lại phải lưu vào kho; chi phí gửi trong kho là 10 USD cho một cái tivi và chỉ tính cho một lần nhập hàng trong năm. Chi phí cố định cho mỗi lần đặt hàng là 20 USD, ngoài ra cửa hàng phải trả thêm 9 USD cho mỗi tivi. Hỏi mỗi lần đặt hàng trong năm thì cửa hàng cần đặt bao nhiêu tivi để chi phí mà cửa hàng phải trả là nhỏ nhất?
Đáp án chính thức: 100
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là số tivi mỗi lần đặt hàng ().
Số lần đặt hàng trong năm là .
Chi phí cố định đặt hàng: USD.
Chi phí mua tivi: USD (không đổi).
Chi phí gửi kho cho một lần nhập hàng: USD.
Tổng chi phí liên quan cần tối ưu hóa là: .
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy hoặc đạo hàm:
.
Vậy mỗi lần cửa hàng cần đặt 100 cái tivi.
(Theo bảng đáp án chính thức trang 7, mã đề 0512: Kết quả là 100).
Số lần đặt hàng trong năm là .
Chi phí cố định đặt hàng: USD.
Chi phí mua tivi: USD (không đổi).
Chi phí gửi kho cho một lần nhập hàng: USD.
Tổng chi phí liên quan cần tối ưu hóa là: .
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy hoặc đạo hàm:
.
Vậy mỗi lần cửa hàng cần đặt 100 cái tivi.
(Theo bảng đáp án chính thức trang 7, mã đề 0512: Kết quả là 100).