Một cửa hàng bán lẻ bán được 2500 cái tivi mỗi năm. Để bán được số tivi đó, họ phải đặt hàng từ nhà máy sản xuất tivi nhiều lần trong năm, mỗi lần đặt hàng với số lượng tivi như nhau. Mỗi lần lấy hàng từ nhà máy về thì cửa hàng chỉ trưng bày được một nửa số tivi đó, một nửa còn lại phải lưu vào kho; chi phí gửi trong kho là 10 USD cho một cái tivi và chỉ tính cho một lần nhập hàng trong năm. Chi phí cố định cho mỗi lần đặt hàng là 20 USD, ngoài ra cửa hàng phải trả thêm 9 USD cho mỗi tivi. Hỏi mỗi lần đặt hàng trong năm thì cửa hàng cần đặt bao nhiêu tivi để chi phí mà cửa hàng phải trả là nhỏ nhất?

Đáp án chính thức: 100
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là số tivi mỗi lần đặt hàng ().
Số lần đặt hàng trong năm là .
Chi phí cố định đặt hàng: USD.
Chi phí mua tivi: USD (không đổi).
Chi phí gửi kho cho một lần nhập hàng: USD.
Tổng chi phí liên quan cần tối ưu hóa là: .
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy hoặc đạo hàm:
.
Vậy mỗi lần cửa hàng cần đặt 100 cái tivi.
(Theo bảng đáp án chính thức trang 7, mã đề 0512: Kết quả là 100).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử Toán TN THPT 2025 trường Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP HCM

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho cấp số nhân (u n) với u 1 = 1 và u 2 = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là
Xem →
Câu 2:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: 1 Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số y = f(x) bằng
Xem →
Câu 3:Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hóa bằng hàm số N(t) = -t 3 + 12t 2, 0 t 12, trong đó N(t) là số n
Xem →
Câu 4:Đường cong ở hình sau là đồ thị của hàm số nào? 1
Xem →
Câu 5:Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + 6 là
Xem →
Câu 6:Trong không gian Oxyz, đường thẳng Oy có phương trình tham số là
Xem →
Câu 7:Biết 1 3 x+2 x dx = a + b c với a, b, c Z , c < 9. Tính tổng S = a + b + c.
Xem →
Câu 8:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi O là tâm của hình hộp, khẳng định nào dưới đây đúng?
Xem →
Câu 9:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a = - i + 2 j - 3 k . Tọa độ của a là
Xem →
Câu 10:Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: | Thời gian (phút) | [0;20) | [20;4
Xem →
Câu 11:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : x - 1 1 = y + 1 2 = z -2 và mặt phẳng (P): x - 2y + 2z + 2 = 0. Gọi là góc giữa và (P). Tính .
Xem →
Câu 12:Gọi (H) là phần gạch chéo trong hình vẽ dưới đây được giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = 3x 2, y = 4 - x và trục hoành. Diện tích của (H
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y = f(x) xác định trên R [-1; 1] liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: 1
Xem →
Câu 14:Dũng sĩ Hesman là một robot khổng lồ do năm con robot mãnh sư ghép lại mà thành. Cùng với thanh gươm ánh sáng vô cùng lợi hại, Hesman đã giú
Xem →
Câu 15:Trong một live show âm nhạc có ca sĩ Mỹ Tâm tham gia, nhiều fan hâm mộ đã tỏ ra lo ngại rằng ban tổ chức có thể hủy show với một vài lý do k
Xem →
Một cửa hàng bán lẻ bán được 2500 cái tivi mỗi năm. Để bán được số t... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com