Một cửa hàng bán sầu riêng ruột đỏ Thái Lan với giá bán là $120000$ đồng/$1\text{ kg}$. Giá nhập vào là $80000$ đồng/$1\text{ kg}$. Với giá bán này cửa hàng bán được $60\text{ kg}/1$ ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm $5000$ đồng/$1\text{ kg}$ thì số sầu riêng ruột đỏ bán được sẽ tăng thêm là $10\text{ kg}$.

Gọi $x$ là số lần giảm $5000$ đồng/$1\text{ kg}$ ($0\le x\le 8$). Khi đó số kg bán được là $60+10x$, lãi mỗi kg là $40-5x$ (nghìn đồng), và lợi nhuận theo ngày là $L(x)=(40-5x)(60+10x)=-50x^2+100x+2400$ (nghìn đồng).
- a) Đúng: Khi $x=0$, lợi nhuận là $L(0)=2400$ nghìn đồng $=2400000$ đồng.
- b) Sai: Khi giá bán là $100000$ đồng ($x=4$), số kg bán được là $60+10\cdot 4=100\text{ kg}/1$ ngày.
- c) Sai: Khi giá bán là $110000$ đồng ($x=2$), lợi nhuận là $(110-80)\cdot (60+20)=2400$ nghìn đồng $=2400000$ đồng.
- d) Đúng: Lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất tại $x=1$, bằng $L(1)=2450$ nghìn đồng $=2450000$ đồng.