Một cửa hàng điện thoại khảo sát thời gian sử dụng pin liên tục (đơn vị: giờ) của $40$ điện thoại thuộc hai dòng: Dòng A và dòng B; Kết quả được thu thập và tổng hợp trong bảng tần số ghép nhóm sau:

| Thời gian (Giờ) | $[8;10)$ | $[10;12)$ | $[12;14)$ | $[14;16)$ | $[16;18)$ |
| :— | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: |
| Dòng A | $2$ | $4$ | $8$ | $4$ | $2$ |
| Dòng B | $5$ | $3$ | $4$ | $3$ | $5$ |
| Tổng số | $7$ | $7$ | $12$ | $7$ | $7$ |

- **a) Đúng:** $R=18-8=10$ (giờ).
- **b) Sai:** Cỡ mẫu $n=40$. Vị trí $Q_1$ thuộc nhóm $[10;12)$ nên $Q_1=10+\frac{10-7}{7}\cdot 2=\frac{76}{7}$. Vị trí $Q_3$ thuộc nhóm $[14;16)$ nên $Q_3=14+\frac{30-26}{7}\cdot 2=\frac{106}{7}$. Suy ra ${\Delta }_Q=Q_3-Q_1=\frac{30}{7}\approx 4,3$ (giờ).
- **c) Sai:** Trung bình hai dòng máy đều bằng ${\overline{x}}_A={\overline{x}}_B=\frac{260}{20}=13$ (giờ). Phương sai dòng A là $s_A^2=\frac{1}{20}(2\cdot 9^2+4\cdot 11^2+8\cdot 13^2+4\cdot 15^2+2\cdot 17^2)-13^2=\frac{3476}{20}-169=4,8$. Phương sai dòng B là $s_B^2=\frac{1}{20}(5\cdot 9^2+3\cdot 11^2+4\cdot 13^2+3\cdot 15^2+5\cdot 17^2)-13^2=\frac{3564}{20}-169=9,2$. Vì $s_A^2<s_B^2$ nên thời lượng pin của dòng A đồng đều hơn dòng B.
- **d) Đúng:** Nhóm từ $16$ giờ trở lên có $7$ máy ($2$ máy dòng A, $5$ máy dòng B); nhóm còn lại có $33$ máy ($18$ máy dòng A, $15$ máy dòng B). Số cách chọn $2$ máy từ nhóm $[16;18)$ và $2$ máy từ nhóm còn lại sao cho có cả A và B là $C_7^2{C}_{33}^2-C_2^2{C}_{18}^2-C_5^2{C}_{15}^2=11088-153-1050=9885$. Không gian mẫu $n(\Omega )=C_{40}^4=91390$, xác suất bằng $\frac{9885}{91390}$.