Một cửa hàng kinh doanh máy lọc nước Karofi. Hàm cầu biểu thị liên hệ giữa giá bán của một chiếc máy với số lượng máy bán được trong một tháng là hàm bậc nhất. Khi giá bán là $5$ triệu đồng một chiếc thì một tháng bán được $100$ chiếc, khi giá bán là $4,5$ triệu đồng một chiếc thì một tháng bán được $120$ chiếc. Biết chi phí trung bình cho một chiếc máy khi bán được $x$ chiếc là $\frac{3x+50}{x}$. Hỏi cửa hàng cần bán với giá bao nhiêu triệu đồng một chiếc máy để lợi nhuận thu được trong một tháng lớn nhất?